(CNN)-- أبهرت الطالبتان نيكيا جاكسون وكالسيا جونسون من لويزيانا معلميهما في عام 2022 عندما اكتشفا طريقة جديدة لإثبات نظرية فيثاغورس البالغة من العمر 2000 عام، ردًا على سؤال إضافي في مسابقة الرياضيات بمدرستهما الثانوية، لكن تلك كانت البداية فقط.

شجعهما أحد المتطوعين في مدرستهم السابقة، أكاديمية سانت ماري في نيو أورليانز بالولايات المتحدة الأمريكية، على تقديم عملهم حول النظرية الرياضية الشهيرة إلى مؤتمر للخبراء المحترفين، وفي مارس 2023، أصبحتا أصغر شخصين يحضران مؤتمر جمعية الرياضيات الأمريكية في أتلانتا، وقد أثار ظهورهما موجة من التغطية الإعلامية، بما في ذلك ظهورهم في برنامج "60 دقيقة"، كما تلقيتا مفاتيح رمزية لمدينة نيو أورليانز وتحية من ميشيل أوباما.

الآن، حققت جاكسون وجونسون، إنجازًا آخر: تأليف ورقة بحثية أكاديمية تتضمن تفاصيل الدليل الأصلي، بالإضافة إلى تسعة آخرين، نُشرت أعمالهما، الاثنين، في المجلة العلمية الشهرية للرياضيات.

وأوضح العديد من علماء الرياضيات على مر السنين سبب عمل النظرية باستخدام الجبر والهندسة. في المقابل، تمكنت جاكسون وجونسون من إثبات ذلك باستخدام علم المثلثات، وهو فرع من الرياضيات يركز على دراسة المثلثات. 

ووصف الخبراء نهج جاكسون وجونسون بأنه يمثل تحديًا خاصًا لأن علم المثلثات كمجال يعتمد بشكل أساسي على نظرية فيثاغورس؛ وبالتالي فإن استخدام علم المثلثات لإثبات النظرية يتطلب عادة ما يسميه علماء الرياضيات "الاستدلال الدائري"، ومع ذلك، فإن البراهين الجديدة ليست دائرية، وفقا للدراسة.

ووصف توم مردوخ، الأستاذ الفخري في كلية الرياضيات بجامعة بريستول في المملكة المتحدة، الدراسة بأنها "مثيرة للإعجاب".

وكان فيثاغورس فيلسوفًا وعالم رياضيات يونانيًا قديمًا عاش قبل 2500 عام. ليس من الواضح ما إذا كان هو أو تلاميذه قد توصلوا إلى نظريته التي تحمل اسمه، لكن هذا المبدأ هو أحد الدعامات الأساسية لعلم الرياضيات، ويتيح حساب طول أي ضلع في مثلث قائم الزاوية، طالما أن طول الضلعين الآخرين معروفين، وعادة ما يتم تلخيصها على النحو التالي:   a^2 + b^2 = c^2، حيث يكون مربع الضلع الأطول (الوتر) مساويًا لمربعي الضلعين الأقصر معًا.